Nacido en el municipio pontevedrés de Pontecesures el 25 de octubre de 1950, Méndez era alto funcionario de la Seguridad Social y en los años ochenta fue director del Instituto Social de la Marina y del Instituto Nacional de la Seguridad Social con los Gobiernos de Felipe González.
Después fue elegido diputado del PSOE en 1993 y al año siguiente fue nombrado secretario de Estado para la Administración Pública, donde trabajó con los ministros socialistas Jerónimo Saavedra y Joan Lerma.
Volvió a ocupar puestos políticos en 2004, con la llegada de Rodríguez Zapatero al Gobierno, que le nombró delegado en Madrid, donde chocó con el Gobierno autonómico de Esperanza Aguirre, pero su dimisión llegó en 2006 tras condenarse a los policías que detuvieron a dos militantes del PP como supuestos agresores del entonces ministro José Bono en una manifestación de la Asociación Víctimas del Terrorismo.
Carmen Chacón le repescó como su secretario de Estado de Defensa en 2008 y permaneció en el cargo hasta la derrota del PSOE en las generales de 2011. Constantino Méndez era el padre de Xiana Méndez, que desde julio de 2018 es secretaria de Estado de Comercio y presidenta del Instituto de Comercio Exterior (ICEX).
